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BRISTOL -- El mariscal de campo reserva de los New England Patriots, Jimmy Garoppolo, es objeto de especulación por un posible canje gracias en gran parte a sus actuaciones sólidas en dos inicios al principio de la temporada del 2016. ¿Pero qué tanto nos dicen sus apenas 63 intentos de pase sobre qué tan buen mariscal de campo es probable que sea? Garoppolo promedió 7.9 yardas por intento y registró un índice de pasador de 88.7 en el 2016, ambas son grandes cifras. Pero es una muestra tan pequeña que es poco prudente asumir que continuará a ese ritmo. Por otra parte. Jugó bien en dos inicios, así que su potencial es más probable que sea bueno que si hubiese sido mediocre en ese mismo corto periodo. No es mucho, pero hay un poco de información que se ha recabado sobre él.  Para cuantificar cuánto peso debemos poner en esos dos partidos, podemos usar algo llamado teorema de Bayes, que nos permite actualizar sistemáticamente nuestras creencias a medida que llega más información. En este caso, podemos comenzar con la creencia que Garoppolo está marcado por la distribución de talento de mariscal de campo encontrado en la NFL. Entonces, con cada paso que da hacia atrás para lanzar, podemos actualizar nuestra creencia sobre dónde se encuentra su nivel de talento. Ese enfoque no sólo nos dice cuál debe ser nuestra conjetura sobre dónde debe estar su nivel de talento, sino también nos señala cuánta incertidumbre debe existir alrededor de esa conjetura. Nuestro punto es el hecho que Garoppolo está en alguna parte del talento que generalmente se encuentra en la NFL. Grandes mariscales de campo como su compañero Tom Brady son extraños, como son los mariscales de campo muy malos. Aunque los pasadores por debajo del promedio pueden ser encontrados en cualquier lugar, quedan fuera de la liga con bastante eficiencia. Así que los mariscales con talento cercano al promedio de la liga forman el grueso de la población en las plantillas de la NFL. Nuestra creencia comienza con señalar que el verdadero nivel de talento de Garoppolo se encuentra en ese espectro entre pobre y genial, así que podemos crear una distribución de probabilidades que coincida mejor con la distribución real de talento. Sin saber nada más sobre un mariscal de campo de la NFL, esta distribución captura nuestra creencia anterior sobre lo bueno que es. Entonces hace su primer lanzamiento y tenemos una pequeña idea de lo bueno que eso. Luego, después de otro lanzamiento, tenemos una idea cada vez mejor de lo bueno que es. Seguimos enriqueciendo nuestra creencia hasta que después de suficientes intentos de pase podemos tener confianza que en realidad es tan bueno (o malo) como hemos visto hasta ahora. Para un jugador como Garoppolo con apenas 63 intentos de pase en dos inicios y un total de 94 intentos de pase en tres temporadas, nuestra incertidumbre sigue siendo muy grande. Utilizando sólo los intentos de pase del 2016, nuestra mejor conjetura sobre su nivel de talento son 7.0 yardas por intento (YPA por sus siglas en inglés), que es mucho más cercano al promedio de la liga que su promedio bruto hasta la fecha. Este resultado cubre el hecho que 63 intentos es muy poca información para tener confianza en su nivel de talento. De hecho, algo llamado intervalo de confianza del 95 por ciento, que nos dice el rango de resultado sobre el que podemos apostar de manera segura, se extiende desde muy por debajo del promedio a niveles de superestrella. Se necesitarían 500 intentos promediando 7.9 YPA antes que podamos decir con confianza que un pasador está por encima del promedio y se necesitarían más de 1,000 intentos, o alrededor de dos temporadas completas, antes que podamos tener confianza real en qué clase de nivel de talento tiene un pasador (utilizar los 94 intentos de su carrera nos da casi el mismo resultado). Cualquier equipo que considere un canje por Garoppolo no debe tomar tanto en cuenta lo que vimos en el 2016.  Desde luego, para posibles interesados como los Chicago Bears, Cleveland Browns y San Francisco 49ers, la pregunta real no es tan sencilla. No es una pregunta sobre Garoppolo o no, sino una cuestión de Garoppolo o su siguiente mejor opción, que es más probable una selección de primera ronda del draft como Mitch Trubisky (North Carolina) o Deshaun Watson (Clemson). Y los reclutas de primera ronda arrastran su propia cuota de incertidumbre. Como grupo, desde el 2000, los mariscales de campo de primera ronda tienen un promedio en su carrera de 6.8 YPA, con un rango de incertidumbre aún mayor que el de un jugador como Garoppolo con 63 intentos de pase en dos inicios. Por muy poco que sepamos sobre lo bueno que en verdad es Garoppolo, sabemos aún menos sobre una selección genérica de primera ronda, además nuestra suposición sobre el talento de Garoppolo es ligeramente mejor. Con este método, incluso podemos estimar la probabilidad que Garoppolo sería mejor que un pasador reclutado en la primera ronda del draft, debido a ciertas suposiciones. Con lo que hemos visto hasta ahora, existe un 59 por ciento de probabilidades que Garoppolo sería mejor. Si repetimos el mismo análisis pero utilizamos un sistema más avanzado --puntos esperados-- obtendremos resultados similares: un 64 por ciento de posibilidades que Garoppolo sea mejor que un recluta genérico de primera ronda. Para tener un sentido más intuitivo de este análisis, la tabla del final muestra nuestra mejor estimación de mariscal de campo que promedia 7.9 YPA luego de un número variable de intentos. La línea azul muestra que sólo tras algunos intentos, nuestra estimación debe estar cerca del promedio de la liga, pero a medida que el número de intentos aumenta, nuestra estimación se debe acercar a su promedio real. La línea verde indica el promedio de YPA de los reclutas genéricos de primera ronda y la línea roja es el promedio general de la liga. Las áreas sombreadas reresentan la incertidumbre que debemos tener sobre dónde se encuentra el verdadero promedio. En este caso, la medida estará dentro del área sombreada alrededor del 67 por ciento del tiempo. 
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