Paradojas de la vida, River fue fundado en el barrio de la Boca, el 25 de mayo de 1901, como fusión de La Rosales y Santa Rosa, clubes que disputaban la supremacía en las carboneras de la Dársena Sur. Se evaluaron dos nombres para identificar al club en ciernes: Forward e Identidad Boquense. Pero uno de los fundadores, llamado Pedro Martínez, sugirió adoptar el nombre de una leyenda que estaba escrita en unos cajones apilados en el puerto: River Plate.

La primera camiseta oficial fue blanca lisa. La banda roja se agregaría pocos meses más tarde. En una noche de carnaval, cuenta la leyenda, un grupo de hinchas robó una cinta roja de seda de un carruaje, y entre todos decidieron adosarle la franja roja con alfileres.

A contrapelo de lo que marcaría la historia, el primer partido oficial en la era amateur terminó en derrota: fue 2-3 ante Facultad de Medicina, el 30 de abril de 1905, por el torneo de Tercera División, en la canchita de Dársena Sur.

En la primera década del siglo, River se hizo nómade a la fuerza. Tuvo una cancha en el lado oeste de la Dársena Sur, otra en Sarandí y otra en el centro de Buenos Aires. El 27 de diciembre de 1908, ascendió a la categoría principal de la Argentine Football Asociation al golear 7-0 a Racing. El debut en Primera fue el 2 de mayo de 1909, con un contundente 5-0 sobre Argentino de Quilmes. Cuatro años más tade nació lo que luego se convertiría en el principal duelo de la Argentina: enfrentó por primera vez a Boca, y le ganó 2-1 en la cancha de Racing.