Francisco Chacón es ingeniero industrial, pero en 2004 debutó como árbitro en un Atlas contra Puebla. Quince años después, el originario de Morelia, Michoacán, se retira de las canchas.
Francisco Chacón estuvo presente en cinco finales y tuvo la oportunidad de pitar en la semifinal entre Paraguay y Venezuela, de la Copa América 2011. En el mismo año que asistió al torneo sudamericano, salió corriendo del estadio TSM Corona, después de que se escucharon balazos durante un juego entre Santos y Morelia.
El árbitro central recibió en 2009 el Gafete FIFA, lo que le abría la posibilidad de pitar partidos internacionales. Chacón estuvo en la polémica, cuando fue señalado como uno de los organizadores de la huelga de árbitros que paralizó al balompié mexicano por una jornada en 2017 y en el Clásico Nacional de la Copa Mx 2019 fue castigado por sus actitudes dentro de la cancha.
En el Clausura 2019, Chacón se presentó como árbitro central en 10 juegos y uno más como cuarto silbante. Se despide de las canchas para dedicarse a su otra pasión, la política, ya que se desempeñará en un puesto público en Irapuato.
Curiosamente, su último partido en el 2019 fue en el estadio Jalisco, en un juego del Atlas, uno de los dos equipos que estuvo en su presentación como árbitro hace 15 años.