En 1998 y 1999 recibió el certificado de la revista "American Football Coach", como entrenador asociado. Eduardo recibió instrucción de entrenadores como Bill Walsh, Brian Billick y Bill Ansparger, que en total han ganado 7 Súper Tazones.

Varela llegó a ESPN en julio de 1994, procedente de México en donde trabajó para el consorcio Televisa Cable Deporte como comentarista y reportero. Entre los eventos que cubrió como narrador, destacan: la NFL, CFL, WLAF (ahora NFL Europa), futbol americano colegial y tenis; incluídos los campeonatos del Abierto Australiano, Roland Garros, Wimbledon y la Copa Davis. Como reportero entre sus responsabilidades estaba la de cubrir los campamentos de los equipos capitalinos de futbol, beisbol, futbol americano colegial y el CDOM (Deportes olímpicos).

Entre 1990 y 1994, Eduardo Varela realizó entrevistas exclusivas con el Rey Pelé, Julio César Chávez, Hugo Sánchez, Said Aouita, Fernando Valenzuela, Adrián Fernández y Raúl Allegre -por citar sólo algunas-, para el noticiero "CDN Cable Deporte Noticias" y los programas radiales "Superdeportivo" de la XEX 730 (Televisa Radio) y "Espacio Deportivo" de Grupo Acir Sat.

El nativo de la Ciudad de México, entre 1990 y 1992, narró las temporadas de la NFL por radio para toda la República Mexicana en las estaciones XEX 730 y XEQ 940 de Televisa Radio. Entre mayo de 1993 y junio de 1994, fue anfitrión del programa "Punto Final", de la estación Radio Sportiva 690 ESPN, en él, recapitulaba y analizaba todo lo que aconteció durante el dia en el mundo del deporte. Entre '94 y '98, fue corresponsal deportivo desde Nueva York para la estación XEX, y para el programa "Touchdown 790" de radio ABC de la Ciudad de México, desde Estados Unidos hacía los previos de los mejores partidos de la NFL.

A lo largo de su carrera Eduardo ha colaborado para varios medios impresos tales, como: el periódico "La Afición" (ahora La Afición-Milenio), cubrió las secciones de tenis y deportes varios; también escribió para las revistas "Deporte Internacional" y "Viva Futbol Americano".

Actualmente Eduardo escribe de futbol americano y tenis en el sitio de internet de ESPN en español (ESPNdeportes.com) y todos los domingos tiene un espacio en el periódico mexicano "Récord".