El tackle defensivo de los Oklahoma Sooners, Neville Gallimore, escuchó su nombre en el turno global N° 82 del draft.
Los Dallas Cowboys reclutaron a Gallimore en la tercera ronda del sorteo.
En el 2015 Gallimore fue uno de los grandes prospectos canadienses en llegar a la NCAA. En la temporada del 2016 jugó 13 partidos, en los que acumuló 40 tacleadas, cuatro de ellas detrás de la línea de golpeo y sumó una captura. En el 2019 terminó con 30 tacleadas, 7.5 para pérdida de yardas, cuatro capturas y dos balones sueltos forzados.
La temporada pasada fue elegido al segundo equipo All-Big 12.
Gallimore se une a una clase del draft de los Cowboys que incluye al receptor abierto CeeDee Lamb, también procedente de Oklahoma, y el esquinero Trevon Diggs..