Claudio López, mejor conocido como el Piojo, comenzó su carrera futbolística en Racing Club en 1992, equipo en el que se mantuvo hasta 1996. Durante ese tiempo, el mejor desempeño del delantero se vio en su último año cuando coincidió en el plantel con Rubén Capria, Marcelo Chelo Delgado, Fernando Quiroz e Ignacio González, entre otros. Destacado por ser un atacante veloz que contaba con un gran disparo de zurda, su pierna hábil, el Piojo encendió los radares de Valencia, equipo que puso sus ojos en él y se lo llevó para disputar la temporada 96/97.
Sus comienzos en el equipo Che no fueron los mejores. El técnico que había decidido contratarlo, Luis Aragonés, fue despedido a los tres meses de la llegada de Claudio a España. Su sucesor, Jorge Valdano, tampoco le dio demasiados minutos al Piojo, que no lograba acomodarse en el conjunto español. Sin embargo, la llegada de Claudio Ranieri a Valencia generó un cambio radical en el desempeño de López, que selló una gran temporada 97/98 convirtiendo 12 goles en 32 encuentros disputados. El año siguiente, el 7 valenciano volvió a tener un campeonato excelso en el que marcó 21 tantos y quedó a cuatro anotaciones del Pichichi de ese torneo, Raúl González. Además, el argentino cerró la temporada con broche de oro ya que ganó la Copa del Rey.
En el partido decisivo de esta competición, disputado entre Valencia y Atlético de Madrid el 26 de junio de 1999, el 7 argentino hizo la diferencia y convirtió por duplicado para ayudar a su equipo a lograr el 3-0 definitivo. Dos meses después, el 8 de agosto, el conjunto Che comenzó la temporada 1999-2000 de la mejor manera y derrotó a Barcelona en el partido de ida de la Supercopa de España por 1-0 con gol de Claudio López. La vuelta sería igualdad 3-3 y el título se quedaría en Mestalla.
Que el Piojo le haya convertido en la final a Barcelona no fue coincidencia, ya que el conjunto Blaugrana fue una de las víctimas predilectas del argentino durante su paso en Valencia. El Piojo, considerado como una de las grandes ‘bestias negras’ del equipo catalán, le marcó 12 goles en 15 partidos a los Culés, con el plus de haber festejado la mitad en el Camp Nou.
La temporada 1999-2000 sería la última del argentino en Valencia y se despachó con once gritos ligueros. Los rumores del traspaso de López a Lazio eran cada vez más grandes y el final de su amorío con la afición valenciana parecía que ya tenía fecha de vencimiento, la cual fue el 19 de mayo de 2000. Aquel día, los Ches recibieron a Zaragoza en Mestalla por la última fecha de LaLiga. El equipo visitante llegaba con chances de ganar el campeonato, pero tenían que llevarse sí o sí los tres puntos en su visita al equipo dirigido por Héctor Cúper.
Los Blanquillos comenzaron ganando el partido rápidamente con gol de Milosevic a los 5 minutos y el primer tiempo finalizaría 1-0. Sin embargo, en el complemento sucedió la remontada. Pellegrino, otro argentino, fue el encargado de estampar el 1-1 a los 60 con un zurdazo que se desvió en un jugador de Zaragoza y se metió. 10 minutos después, como si estuviese guionado, fue el Piojo López el que marcó el 2-1 definitivo. Pero no fue uno de sus clásicos goles encarando y definiendo cruzado o con un remate potente desde fuera del área, sino que la pelota fue quien buscó al Piojo. Su otro compatriota, Kily González, impactó con pierna izquierda y de volea un centro que fue enviado desde la derecha; un defensor de la visita logró despejar la pelota en la línea, pero la violencia del remate fue tal que salió disparada y, al pegar en la pierna de López, se metió de carambola. Como en una película en la que el héroe está predestinado ser el salvador, el Piojo López, casi sin querer, le arruinó el sueño a Zaragoza y se despidió de Mestalla convirtiendo el gol que le dio el triunfo a su amado Valencia. Si bien ese era el último encuentro de López en la casa valenciana, aun le quedaba un desafío más: la final de la UEFA Champions League.
Ese año, Valencia finalizaría tercero en la liga y completaría otra excelente temporada disputando la final de la Champions League, competencia en la que el 7 convirtió 5 goles en 16 encuentros. Lamentablemente para López, del otro lado se encontraba el Real Madrid de Fernando Redondo, quien vapuleó a Valencia por 3-0 con goles de Raúl, Morientes y McManaman. Luego de ese encuentro, el Piojo armó las valijas y se marchó rumbo a Italia, donde lo esperaba el flamante campeón de la Serie A: Lazio.
Si de despedidas a lo grande hablamos, el Piojo López es un especialista en la materia. Cuando jugaba en Racing, durante su primera etapa, Claudio se despidió de la Academia enfrentando a Boca Juniors en el Cilindro de Avellaneda. Aquel 7 de agosto de 1996, Racing recibió a uno de los equipos que era candidato al título de ese año. De la mano de Maradona, Caniggia y con Bilardo en el banco de suplentes, el Xeneize apostó a un triunfo que le permitiera seguir soñando con el campeonato. Pero el Piojo tenía otros planes.
Los 90 minutos fueron electrizantes y con varias chances para cada lado, pero la figura de Nacho González, arquero de Racing, fue vital para mantener las ilusiones racinguistas de ganar el encuentro. A 8 minutos para que terminara el partido, el Chelo Delgado asistió a Claudio López, que quedó mano a mano con Navarro Montoya y lo fusiló con un zurdazo que impactó en el ángulo superior derecho del arco defendido por el Mono para desatar la locura de los fanáticos de la Academia. Sin embargo, las emociones no iban a detenerse ahí: 5 minutos después del tanto de López, Boca Juniors tuvo la posibilidad de igualar el encuentro desde el punto penal. El encargado de patear fue el mismísimo Diego Armando Maradona, quien optó por un remate fuerte, a media altura al palo izquierdo de González, quien se lanzó hacia ese lado y tapó el disparo. Esa atajada marcaba la continuidad de una tremenda racha negativa de Maradona, quien falló cinco penales consecutivos en ese campeonato de 1996.
Lamolina marcó el cierre del partido y Racing se llevó los tres puntos en el Cilindro de la mano del Piojo, que se fue de Avellaneda celebrando con su gente y saludando a todo el mundo mientras estaba colgado del travesaño del arco en donde había marcado su último tanto en Racing. Aquella noche tuvo un condimento más: Claudio López ya estaba vendido a Valencia y debía viajar esa misma noche, pero el Piojo decidió jugar ese encuentro ante Boca y despedirse de su público en la cancha, con la frutilla del postre que fue anotar el gol de la victoria.
Luego de su paso por Europa, López retornó a Racing en 2007 para un segundo ciclo, aunque no fue tan exitoso como el primero y se terminó yendo en 2008. En la Academia, el Piojo jugó 162 encuentros y marcó en 42 oportunidades.