Damián Álvarez logró un paso exitoso en el futbol mexicano por los títulos alcanzados tanto con los Tuzos del Pachuca como con los Tigres de la UANL y en su trayectoria siempre "cargó" con el sobre nombre de la "Chilindrina".
El ex volante ofensivo inició su trayectoria en el futbol argentino, su país natal, en el cual jugó para River Plate, luego fue traspasado al Reggina de Italia para jugar en el 2002, pero poco después regresó al conjunto Millonario.
Álvarez permaneció con ese equipo corto tiempo, para el 2003 se dio su llegada al futbol mexicano y fue Morelia el club que le abrió las puertas para continuar su trayectoria futbolística.
Su permanencia en el equipo se dio hasta el 2006, pero en el 2005 llegó a dirigir al plantel el estratega brasileño Ricardo "Tuca" Ferretti, con quien mantuvo una buena relación.
Esto precisamente generó que en el conjunto michoacano naciera el sobrenombre de la "Chilindrina", ya que sus compañeros aseguraban en aquel entonces Ferretti se parecía a "Don Ramón" de la serie del Chavo del 8 y por la estrecha relación entre ambos, a Damián Álvarez le decían la "Chilindrina", quien en el programa televisivo era su hija.
Ese apodo Damián Álvarez lo llevó hasta el final de su trayectoria deportiva, aunque en una conferencia de prensa cuando jugaba con los Tigres de la UANL declaró abiertamente no era totalmente de su agrado.
Incluso, en aquel entonces el jugador, quien militó con los felinos desde el Apertura 2010 precisamente cuando se dio la llegada de Ferretti al cuadro neoleonés, aseguró prefería que le dijeran "enano".
Es fue otro sobrenombre que llevó el ex jugador durante su trayectoria deportiva, que se daba por su corta estatura en comparación con sus compañeros, ya que mide 1.65 metros de altura.
Damián Álvarez tuvo diferentes logros en el futbol mexicano que fueron un título de liga y tres de la Liga de Campeones de la CONCACAF con Pachuca, equipo con el cual también se coronó en la Copa Sudamericana Chile 2006.
Con Tigres, el ex volante obtuvo cuatro campeonatos que fueron Apertura 2011, Apertura 2015, Apertura 2016 y Apertura 2017, además de dos Campeón de Campeones y siempre su referencia fue el ser un jugador habilidoso, así como el sobrenombre de la "Chilindrina".