La Selección Argentina debutó en los Mundiales de 1978 y 1986, que posteriormente ganó, en la misma fecha: un 2 de junio.
En la edición disputada en el 78, el equipo de Menotti se enfrentó a Hungría, mientras que en el Mundial de México 1986 el rival de turno para el conjunto de Bilardo fue Corea del Sur. No sólo coincidió la fecha, sino también que Argentina se llevó la victoria en los dos cotejos para iniciar de manera triunfal el camino que lo depositaría en la cima del mundo del fútbol.
Los éxitos de Argentina en sus dos presentaciones fueron el inicio de un cuento que terminaría con el ‘felices por siempre’. En el Mundial de 1978, la Selección del Flaco Menotti formó parte del grupo 1 del torneo que organizó junto a Italia, Hungría y Francia. El 2 de junio fue la fecha estipulada para el primer partido del equipo albiceleste, que ya sabía que Italia había superado a Francia por 2-1 en el primer turno.
El debut de la Selección fue ante los húngaros en el estadio Monumental de River Plate en un encuentro en el que Argentina sufrió y tuvo que aguardar a los minutos finales para llevarse el triunfo.
A los 10 minutos del primer tiempo, Károly Csapó tomó un rebote de Fillol dentro del área y marcó el 1-0 para que Hungría diera el batacazo en Núñez. Sin embargo, lejos de caer en el nerviosismo y la desesperación, Argentina, que contaba con Passarella, Houseman, Luque, Gallego y Kempes, entre otros, salió en busca de la igualdad que llegaría apenas 5 minutos después del gol de los europeos.
Daniel Valencia tomó la pelota en campo húngaro y comenzó a gambetear hacia el arco rival, pero fue derribado en la puerta del área generando un tiro libre peligroso en favor de la Selección. El encargado de patear fue Mario Kempes, quien desenfundó un violento zurdazo hacia la ubicación de Sandor Gujdar, arquero de Hungría. Ante la potencia del disparo del 10 argentino, el portero, a pesar de que intentó embolsar la pelota, dio un rebote que fue aprovechado por Leopoldo Luque. Como una fiera acechando a su presa, en palabras de José María Muñoz en su relato de aquel tanto, el delantero argentino se lanzó hacia la pelota en busca de aprovechar el error del arquero y, de esta manera, fue el autor de la igualdad parcial. Si bien esta anotación le dio un impulso extra al equipo argentino para ir en busca del 2-1, el primer tiempo finalizó bajo el manto de paridad que se había establecido a los 15 minutos tras el gol de Luque.
El complemento no fue demasiado dinámico, aunque los últimos 20 minutos fueron los más electrizantes del cotejo. A los 67 se produjo la modificación que cambiaría el rumbo del partido. Mientras René Houseman, con la 9, abandonaba el campo de juego, del otro lado de la línea de cal aguardaba Daniel Bertoni, quien aprovechó una desatención en la defensa de los europeos que le terminó dejando la pelota servida en bandeja y sin resistencia del arquero, quien se encontraba desparramado fuera del área chica. Con el arco vacío y sin presencia de defensores de Hungría, lo único que tuvo que hacer el jugador argentino fue dar el famoso pase a la red, empujar la pelota y convertir el 2-1 que desató la locura en Núñez.
Las expulsiones de Tibor Nyilasi y Andras Torocsik dejaron a Hungría con 9 jugadores, lo que sentenció sus probabilidades de igualar el marcador. De esta manera, Argentina logró sus primeros dos puntos y comenzó su camino en el Mundial que finalizaría con Daniel Alberto Passarella levantando la Copa, el 25 de junio ante Holanda.
EL PRIMER PASO DEL 86
El segundo recuerdo positivo ligado al 2 de junio se vincula con la campaña mundialista del seleccionado argentino de Carlos Salvador Bilardo y Diego Armando Maradona. Argentina venía de quedar afuera en la Fase 2 del Mundial de España de 1982 y llegó a México con duras críticas por parte de la prensa y el público. Sin embargo, cuando la Albiceleste saltó al campo de juego del Estadio Olímpico para enfrentar a Corea del Sur por la primera fecha del grupo A, la situación cambió rotundamente. La primera diferencia del encuentro llegó rápidamente y a los 6 minutos, Argentina ya ganaba 1-0 con gol de Valdano.
A los 18, la Selección convirtió el segundo tanto del partido. Diego ejecutó el tiro libre que fue conectado por Oscar Ruggeri, quien cabeceó la pelota con potencia para dejar las cosas 2-0, resultado que se mantendría hasta el final de la primera etapa. Al minuto del complemento, Maradona tomó un rebote fuera del área de Corea del Sur y encaró hacia el sector izquierdo de los asiáticos; una vez que logró meterse dentro del área, el Diez levantó un centro con su pierna derecha y encontró a Jorge Valdano. El 11 argentino aprovechó un error del arquero coreano y definió con el arco a su disposición para convertir el 3-0 parcial y firmar su doblete. El gol del honor fue marcado por Park Chang Sun a los 73 para sellar el 3-1 definitivo.
Con esa victoria, el equipo de Bilardo finalizó la primera fecha como líder del grupo A por encima de Bulgaria, Italia y la ya mencionada Corea del Sur. Al terminar la fase de grupos, Argentina se ubicó primera con 5 puntos producto de dos triunfos y un empate (por aquel entonces, una victoria equivalía a 2 unidades y no a 3). Con un Diego Maradona brillante que convirtió por duplicado ante Bélgica e inmortalizó el Gol del Siglo y la mano de Dios contra Inglaterra, 27 días después del 3-1 inicial, la Selección Argentina se coronó campeona del mundo por segunda vez en su historia tras superar a Alemania por 3-2 en la final.
A pesar de estar relacionado con los dos logros más grandes en la historia del fútbol argentino, debutar el 2 de junio en el Mundial no le aseguró a Argentina realizar una gran campaña. En el año 2002, la Selección de Marcelo Bielsa debutó en el torneo mundialista ante Nigeria y ganó por 1-0 con gol de Gabriel Batistuta. Sin embargo, las derrotas ante Inglaterra y la igualdad ante Suecia dejaron al conjunto Albiceleste tercero en su grupo y, por lo tanto, eliminado.