Delfo Cabrera nació el 2 de abril de 1919. Fue el cuarto de 6 hermanos, que se criaron en una humilde casa en Armstrong, provincia de Santa Fe, Argentina.
Su vinculación con atletismo comenzó a sus 13 años, en 1932. En ese momento otro argentino, Juan Carlos Zabala, apodado "El Ñandú criollo", fue campeón olímpico de maratón en los Juegos Olímpicos de Los Ángeles, y eso sería la gran inspiración de Delfo.
Ya en su adolescencia, realizaba parte del recorrido desde su trabajo a su casa corriendo, junto a uno de sus hermanos. El trayecto que emprendía corriendo era cada día mayor, así fue como se fue forjando el espíritu de corredor.
Al terminar su servicio militar, migró a Buenos Aires donde se estableció y formó familia. Una vez allí, comenzó la influencia del que sería su maestro y unos de los profesores más brillantes del atletismo argentino: Francisco Mura. Bajo sus órdenes, y en las filas del Club Atlético San Lorenzo de Almagro, comenzaría su carrera profesional, siendo luego múltiple campeón Nacional y Panamericano.
El gran hito en la vida de Cabrera sería el 7 de agosto de 1948, cuando a sus 29 años de edad ganó el maratón de los Juegos Olímpicos de Londres.
Al comenzar la carrera fue el representante de Corea quien marcó el paso, pero pronto tomaría la cabeza de la competencia el belga Étienne Gailly, quien comandaría las acciones durante casi toda la carrera. Junto a Delfo habían viajado los maratonistas Eusebio Guiñez y Armando Sensini. Los tres competidores argentinos tenían como estrategia reservar fuerzas para el sprint final. Cabrera se fue acercando poco a poco al líder hasta la entrada al mítico estadio de Wembley donde entró en el segundo puesto. A pesar de que faltaban sólo metros el belga, que todavía marchaba en punta, parecía quebrado físicamente por el extenuante calor. Fue allí que Cabrera con un excelente final logró superarlo ante la ovación de la gente que había llenado el estadio, viendo la consagración del atleta sudamericano. Además de la medalla dorada, una vez de vuelta en su país recibió como premio una vivienda otorgada por la Presidencia de la Nacion, en Villa Dominico.
Aquel histórico hito para el deporte argentino se magnificó cuando Eusebio Guíñez y Armando Sensini arribaron a la meta en quinto y noveno lugar. Hay un dato que remarca lo significativo de este logro: ningún otro país pudo clasificar nuevamente a tres corredores entre los diez primeros puestos en un maratón olímpico sino hasta los Juegos Olímpicos de Beijing 2008, donde Etiopía ubicó a sus tres corredores entre los siete primeros puestos.
Además de su vocación deportiva, Delfo fue bombero, y ya de adulto cursó estudios de Educación Física. Murió trágicamente el 2 de agosto de 1981, a sus 62 años, tras sufrir un accidente de tránsito cuando regresaba de ser homenajeado por su carrera deportiva. En ese momento se fue el atleta, y nació un mito.