Luis Suárez, máximo goleador histórico de la Selección Uruguaya, jugó por primera vez ante Argentina en octubre del 2008, pero recién en el quinto partido pudo convertir su primer tanto frente al combinado albiceleste.
El once de octubre del 2008, Suárez fue titular en el equipo dirigido por el Maestro Tabárez que enfrentó a la Argentina de Alfio 'Coco' Basile en el Monumental de Núñez por la novena fecha de las Eliminatorias rumbo al Mundial de Sudáfrica 2010.
El elenco local se impuso por 2-1 y tuvo en ofensiva a Juan Román Riquelme, Carlos Tévez, Lionel Messi y Sergio Agüero (estos dos últimos marcaron los goles de Argentina, mientras que Diego Lugano descontó para la visita).
El salteño también jugó contra Argentina el 14 de octubre del 2009 en el Estadio Centenario de Montevideo, en esta oportunidad por la última fecha de las Clasificatorias. Los dirigidos ya por Diego Armando Maradona vencieron 1-0 con gol de Mario Bolatti.
El 16 de julio del 2011, Suárez pudo festejar por primera vez ante Argentina a nivel colectivo, dado que jugó los 120 minutos por los Cuartos de final de la Copa América en el Estadio Brig. Gral. Estanislao López de Santa Fe, donde Uruguay clasificó a las semis del certamen tras empatar 1-1 (el Ruso Diego Pérez y Gonzalo Higuaín marcaron los goles) y vencer 5-4 en la tanda de penales (Suárez pudo convertir su remate ante el Chiquito Sergio Romero).
Nuevamente por Eliminatorias (en este caso rumbo al Mundial de Brasil 2014), Argentina volvió a ganar el clásico rioplatense el doce de octubre del 2012, día en que venció 3-0 (dos goles de Messi y uno de Agüero) en el Estadio Malvinas Argentinas de Mendoza.
Suárez también fue titular el 15 de octubre del 2013 en el Centenario, pudiendo por primera vez marcarle un gol y ganarle a Argentina. Uruguay derrotó 3-2 por Eliminatorias al elenco dirigido por Alejandro Sabella con tantos de Cristian Rodríguez, Suárez y Edinson Cavani, mientras que Maximiliano Rodríguez marcó los dos goles visitantes.
Camino a la Copa del Mundo de Rusia 2018, Argentina ganó de nuevo en el Malvinas Argentinas el primero de setiembre del 2016, esta vez por 1-0 con gol de Messi. Mientras el Maestro Tabárez seguía siendo el DT de Uruguay, el Patón Edgardo Bauza era el de Argentina.
Por la fecha 15 de esas mismas Eliminatorias, el 31 de agosto del 2017, fue empate 0-0 en el Centenario; Suárez disputó 82 minutos ante el combinado había cambiado de entrenador y nombrado a Jorge Sampaoli en junio de ese año.
Suárez volvió a ser titular y marcó su segundo gol ante Argentina en el primer amistoso frente al elenco albiceleste: el 18 de noviembre del 2019, el clásico del Río de la Plata se disputó en Tel Aviv y terminó empatado 2 a 2 (Agüero y Messi convirtieron para los dirigidos por Lionel Scaloni, Cavani y Suárez para los del Maestro Tabárez).
Un año y medio más tarde, Argentina ganó 1-0 el 18 de junio del 2021 en el Estadio Mané Garrincha de Brasilia por la segunda fecha del Grupo A de la Copa América de Brasil 2021 (gol de Guido Rodríguez). Este fue el noveno partido de Suárez contra Argentina y, curiosamente, fue la segunda vez que la Albiceleste repitió entrenador en el clásico rioplatense; anteriormente, el Pistolero había enfrentado a combinados argentinos dirigidos por Basile, Maradona, Sergio Batista, Sabella (DT de Argentina en los choques ante Uruguay del 2012 y 2013), Bauza, Sampaoli y Scaloni.
Y en las Eliminatorias de Qatar 2022, Suárez cosechó dos nuevas derrotas ante Argentina: 0-3 el 10 de octubre del 2021 en el Monumental de Núñez (goles de Messi, Rodrigo De Paul y Lautaro Martínez), y 0-1 el doce de noviembre del 2021 en el estadio Campeón del Siglo (gol de Ángel Di María).
Así, en sus primeros once partidos contra Argentina, Suárez siempre fue dirigido por Tabárez y nunca fue suplente, compartiendo el ataque con Sebastián Abreu, Diego Forlán, Cavani y Brian Rodríguez.
En total, Suárez le marcó dos goles a Argentina (en el 2013 a Sergio Romero por Eliminatorias y en el 2019 frente a Esteban Andrada en un amistoso), y sumó siete derrotas, tres empates y una victoria (2013).