Durante su primera etapa en Nacional, Luis Suárez jugó 17 partidos en el Gran Parque Central, estando incluso presente en su reinauguración del 2005 ante Olimpia de Paraguay. El delantero salteño también llegó a disputar un partido por Eliminatorias con la Selección Uruguaya en el escenario tricolor, cancha donde convirtió su primer gol oficial.
La noche del 9 de marzo del 2005, el Bolso reinauguró su estadio jugando un amistoso ante Olimpia, a quien venció por 3 a 2 con goles de Sebastián Abreu, Gonzalo Castro y Juan Ángel Albín.
Suárez, con 18 años, formaba parte del plantel tricolor dirigido por Martín Lasarte con la número 25 y estuvo presente esa noche en el Gran Parque Central, aunque no llegó a tener minutos en ese encuentro.
El 21 de agosto del 2004 había jugado su primer partido con el equipo principal del Bolso en el amistoso ante Vitoria Guimarães en el Estádio Dom Afonso Henriques de Portugal, y el 3 de mayo del 2005 debutaría oficialmente jugando por la CONMEBOL Libertadores ante Junior en Barranquilla.
Según detalla el sitio web Atilio.uy, el primer encuentro de Suárez en el Gran Parque Central fue el 10 de setiembre del 2005 por el Campeonato Uruguayo, pudiendo convertir un gol, su primer tanto oficial de toda su carrera. El atacante ingresó al minuto 81 por Gabriel Álvez cuando el Bolso vencía 4-0 a Paysandú por la tercera fecha del Torneo Apertura 2005 y al minuto marcó su gol venciendo al golero Ignacio Bordad.
Poco más de un mes después, el salteño volvió a jugar en el Parque, ingresando también por Gabriel Álvez (en esta oportunidad al minuto 75) en el triunfo por 1-0 sobre Rentistas con gol de Rodrigo Vázquez por la octava fecha del Apertura.
El 22 de octubre de ese año llegaría su primer partido como titular en el Parque, jugando los 90 minutos del empate sin goles ante River Plate por el Campeonato Uruguayo. Luego también jugaría desde el inicio ante Wanderers por la fecha 12 (saliendo a los 61’ por Luis Romero); en ese encuentro Nacional ganó 5-1 con un hat-trick de Albín y dos goles del Chory Castro.
Suárez repitió titularidad en la etapa 13 ante Liverpool (0-0), pero sólo jugó el primer tiempo, dado que Romero ingresó por él a los 46’.
En la última fecha del Apertura 2005, el atacante nacido en 1987 fue titular en la igualdad 2 a 2 con Defensor Sporting, disputando el partido completo y marcando un gol, venciendo a Juan Castillo, con quien luego compartiría muchos años en la Selección Uruguaya. Suárez marcó a los 19’ del complemento el definitivo 2-2 luego de que Defensor se fuera al entretiempo con un 2-0 a su favor gracias a los goles de Nico Olivera y Maxi Pereira (Gustavo Méndez había descontado de penal en el inicio de la segunda parte).
Ya en el 2006, Suárez marcó un gol en el amistoso de febrero ante Flamengo y el 4 de abril ingresó al minuto 65 por el argentino Carlos ‘Cuqui’ Juárez en el partido ante Inter de Porto Alegre por la quinta fecha de la fase de grupos de la Libertadores.
Cinco días más tarde fue titular ante Cerrito por la quinta fecha del Torneo Clausura (siendo sustituido a los 68’ por Juárez); el Bolso ganaría ese partido por 1 a 0 con un gol agónico de Juan Albín. En la etapa siguiente entró en el empate ante Central Español, y el 14 de abril por la fecha 7 volvería a ser titular, completando los noventa minutos y marcando un gol al abrir el tanteador en el 2-0 vs Tacuarembó.
A fines de abril jugaría nuevamente en el Parque por Libertadores (derrota en la ida por los octavos de final ante Inter de Porto Alegre), y el seis de mayo sería titular en la caída ante Deportivo Colonia por 2 a 0 (goles de Gastón López y Aldo Díaz) en el Clausura, debiendo salir al minuto 90 por el golero Alexis Viera, quien entró ante la expulsión de Jorge Bava. Luego en la fecha 11 del torneo local completó el partido ante Rocha (triunfo tricolor por 4 a 0 con goles de Vázquez, Castro y dos de Juárez).
Y en junio del 2006 jugaría sus tres últimos partidos en el Parque con la camiseta tricolor antes de ser fichado por el Groningen de los Países Bajos: contra Miramar Misiones y Danubio por las últimas fechas del Clausura (Danubio ganó 2-1 con goles de Edinson Cavani y Juan Manuel Olivera), y en la segunda final del Campeonato Uruguayo ante Rocha, abriendo el marcador a los 62’ en el triunfo tricolor por 2-0 que le dio al Bolso el título de campeón uruguayo (en la ida había ganado 4-1 con un tanto de Suárez).
Ese partido ante Rocha fue el último de Suárez en el Gran Parque Central en su primera etapa en Nacional, volviendo a jugar allí más de quince años después al disputar el 7 de octubre del 2021 el encuentro de la Selección Uruguaya ante Colombia por las Eliminatorias rumbo a Qatar 2022, siendo titular y sólo jugando el primer tiempo al ser sustituido por Cavani.
Así, Suárez jugó 17 encuentros (se incluye un amistoso) en el Parque Central con Nacional, todos bajo la dirección técnica de Martín Lasarte y siendo titular en once de ellos, convirtiendo en el escenario de La Blanqueada cinco goles de los quince que anotó en su primera etapa con la casaca tricolor. A nivel oficial, debiendo sumarse el 0 a 0 entre Uruguay y Colombia, el resumen marca ocho triunfos, cinco empates y tres derrotas, convirtiendo cuatro tantos a nivel personal.
Los partidos de Luis Suárez en el Gran Parque Central:
10 de setiembre 2005. Torneo Apertura. Nacional 5 - 0 Paysandú. Jugó los últimos nueve minutos y marcó un gol.
16 de octubre 2005. Torneo Apertura. Nacional 1 - 0 Rentistas. Suárez ingresó a los 75’.
22 de octubre 2005. Torneo Apertura. Nacional 0 - 0 River. Suárez fue titular y jugó los 90’.
6 de noviembre 2005. Torneo Apertura. Nacional 5 - 1 Wanderers. El delantero fue titular y salió a los 61’, siendo sustituido por Luis Romero.
20 de noviembre 2005. Torneo Apertura. Nacional 0 - 0 Liverpool. Suárez jugó todo el primer tiempo y a los 46’ salió por Romero.
4 de diciembre 2005. Torneo Apertura. Nacional 2 - 2 Defensor Sporting. Fue titular, jugó los 90 minutos y marcó un gol.
11 de febrero 2006. Amistoso. Nacional 4 - 3 Flamengo. Suárez jugó desde el inicio, marcó un gol y luego fue sustituido por el panameño José Luis Garcés.
4 de abril 2006. Libertadores. Nacional 0 - 0 Inter. Ingresó al minuto 65’ por el argentino Cuqui Juárez.
9 de abril 2006. Torneo Clausura. Nacional 1 - 0 Cerrito. Fue titular y salió a los 68’ por Juárez.
11 de abril 2006. Torneo Clausura. Nacional 1 - 1 Central Español. Ingresó a los 57’ por Agustín Viana.
14 de abril 2006. Torneo Clausura. Nacional 2 - 0 Tacuarembó. Jugó el partido completo y abrió el marcador a los nueve minutos.
27 de abril 2006. Copa Libertadores. Nacional 1 - 2 Inter. Entró a los 73’ por Rodrigo Sebastián Vázquez.
6 de mayo 2006. Torneo Clausura. Nacional 0 - 2 Deportivo Colonia. Fue titular y salió al minuto 90, entrando en su lugar el golero Alexis Viera.
10 de mayo 2006. Torneo Clausura. Nacional 4 - 0 Rocha. Jugó desde el inicio y completó el partido.
14 de junio 2006. Torneo Clausura. Nacional 1 - 0 Miramar Misiones. Fue titular, saliendo a los 75’ por Jorge ‘Malaka’ Martínez.
17 de junio 2006. Torneo Clausura. Nacional 1 - 2 Danubio. Ingresó a los 64’ por Garcés.
25 de junio 2006. Final Campeonato Uruguayo. Nacional 2 - 0 Rocha. Jugó todo el partido, abriendo el marcador a los 62’.
7 de octubre 2021. Eliminatorias CONMEBOL. Uruguay 0 - 0 Colombia. Fue titular y jugó los primeros 45’, siendo sustituido por Edinson Cavani.